{"id":4491,"date":"2020-11-17T22:30:25","date_gmt":"2020-11-17T22:30:25","guid":{"rendered":"https:\/\/doctoradomat2.uv.cl\/?page_id=4491"},"modified":"2025-06-16T18:46:23","modified_gmt":"2025-06-16T18:46:23","slug":"v-coloquio","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/doctoradomat.uv.cl\/index.php\/v-coloquio\/","title":{"rendered":"V-Coloquio"},"content":{"rendered":"\n<div style=\"height:50px\" aria-hidden=\"true\" class=\"wp-block-spacer\"><\/div>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">El V-Coloquio de Matem\u00e1tica se realiza mensualmente, en lunes entre las 17:00 y 18:00 hrs. Lugar: Sala Aula del IMA; en modalidad online: v\u00eda Zoom.<\/h2>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Contacto:<\/li>\n\n\n\n<li>Luis Lomel\u00ed, Ignacio Muga<\/li>\n\n\n\n<li>E-mail:\u00a0<a href=\"mailto:luis.lomeli@pucv.cl\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">luis.lomeli@pucv.cl<\/a>,\u00a0<a href=\"mailto:ignacio.muga@pucv.cl\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">ignacio.muga@pucv.cl<\/a><\/li>\n\n\n\n<li><a href=\"http:\/\/ima.ucv.cl\/seminarios\/v-coloquio-de-matematica\/\">V- COLOQUIO de MATEM\u00c1TICA | Instituto de Matem\u00e1ticas (ucv.cl)<\/a><\/li>\n\n\n\n<li><a href=\"https:\/\/sites.google.com\/view\/v-seminario\/2025-primer-semestre?authuser=0\">V-Coloquio (Google Site, 2025)<\/a><\/li>\n<\/ul>\n\n\n<style>\n\t.jssorl-009-spin img { animation-name: jssorl-009-spin; animation-duration: 1.6s; animation-iteration-count: infinite; animation-timing-function: linear; }\n\t@keyframes jssorl-009-spin { from { transform: rotate(0deg); } to { 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de restricciones u objetivos, usualmente en conflicto entre s\u00ed, a partir de ahora? (e.g., preservar un m\u00ednimo de biomasa en conjunto con asegurar un m\u00ednimo de extracciones) \u00bfCu\u00e1l es el porcentaje m\u00ednimo de personas infectadas que una ciudad puede sostener dado un presupuesto para las prestaciones m\u00e9dicas? La teor\u00eda de la viabilidad, como parte de la teor\u00eda de control, ha abordado por m\u00e1s de 30 a\u00f1os este tipo de problemas. En general, dado un conjunto de restricciones, la idea es determinar las condiciones o estados iniciales (e.g., estado actual de un recurso natural o porcentaje que hoy hay de personas infectadas), para los cuales se puede asegurar que existe una trayectoria futura viable, es decir, que existe una forma de controlar el respectivo sistema din\u00e1mico, desde aquellos estados iniciales, de manera de satisfacer las restricciones dadas. El conjunto de aquellos estados iniciales es denominado el n\u00facleo de viabilidad, concepto clave en la mencionada teor\u00eda.\n<p class=\"p1\">Durante los \u00faltimos a\u00f1os, hemos analizado un problema diferente pero estrictamente relacionado: dado un estado inicial, \u00bfcu\u00e1les son las restricciones (parametrizadas por umbrales) que se pueden satisfacer desde ahora en adelante? Al conjunto de estas restricciones lo denominamos conjunto de umbrales sostenibles, conjunto que en realidad, corresponde al operador inverso del n\u00facleo de viabilidad.<\/p>\n<p class=\"p1\">En este charla, presentar\u00e9 diversas interpretaciones del conjunto de umbrales sostenibles, sus ventajas respecto al n\u00facleo de viabilidad, m\u00e9todos para calcularlo y aplicaciones relacionadas con la gesti\u00f3n pesquera y control de epidemias, resumiendo trabajos recientemente desarrollados.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p><strong>Lunes 19 de octubre de 2020 a las 17:15 hrs.<\/strong>\u00a0Conversatorio con estudiantes del doctorado.<\/p>\n<p><strong>Panelistas:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\n<p class=\"p1\"><strong>H\u00e9ctor del Castillo (Teor\u00eda de N\u00fameros)<\/strong><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p class=\"p1\"><strong>Pilar Lorenzo (Optimizaci\u00f3n)<\/strong><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p class=\"p1\"><strong>Tania Roa Rojas (Procesos Estoc\u00e1sticos)<\/strong><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p class=\"p1\"><strong>Bruno Yemini (Sistemas Din\u00e1micos)<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li><strong>Resumen:\u00a0<\/strong>Cada panelista, estudiante del doctorado en consorcio, nos hablar\u00e1 brevemente sobre su experiencia en el doctorado. Seguido esto, habr\u00e1 un espacio para preguntas del p\u00fablico en un conversatorio.<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p><strong>Lunes 7 de septiembre de 2020 a las 17:00 hrs.<\/strong>\u00a0Panel de Tecnolog\u00eda.<\/p>\n<p><strong>Panelistas:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li><b>Alexander Quaas<\/b><\/li>\n<li><strong>An\u00edbal Aguilera<\/strong><\/li>\n<li><strong>Carolina Guerrero<\/strong>\n<ul>\n<li><strong>Exposiciones:\u00a0<\/strong>Se comenzar\u00e1 con el uso de pizarras virtuales, en particular clases \u201cLightboard\u201d, por parte de Alexander Quaas. Seguido por An\u00edbal Aguilera, quien hablar\u00e1 sobre \u201cClassroom Geogebra\u201d, juegos y \u201cGraspable Math\u201d: herramientas interactivas para motivar a estudiantes. De parte de Carolina Guerrero se abordar\u00e1n, desde un punto de vista de la Did\u00e1ctica de la Matem\u00e1tica, las interacciones en la ense\u00f1anza online, dificultades y clasificaci\u00f3n de usos de artefactos.<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p><strong>Lunes 8 de junio de 2020 a las 17:00 hrs.<\/strong>\u00a0V-Coloquio Mano a Mano: charlas por dos estudiantes del doctorado (via Zoom).<\/p>\n<ul>\n<li><strong>H\u00e9ctor del Castillo, Instituto de Matem\u00e1ticas PUCV.\u00a0<\/strong>\n<ul>\n<li><strong>T\u00edtulo:<\/strong>\u00a0Programa de Langlands: Principio de Funtorialidad.<\/li>\n<li><strong>Resumen:<\/strong>\u00a0Robert Langlands, inspirado en trabajos de teor\u00eda de n\u00fameros cl\u00e1sicos, tuvo la visi\u00f3n de crear puentes entre estas diferentes experiencias, lo cual lo llev\u00f3 a desarrollar su visionario programa. Este programa se basa en dos principios, el de reciprocidad y el de funtorialidad. En esta charla exploraremos algunos aspectos del principio de funtorialidad, y como este entra en un trabajo de tesis de doctorado que estamos realizando junto con el Profesor Luis Lomel\u00ed.<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<ul>\n<li><strong>Emilio Am\u00e9stica, Instituto de Matem\u00e1ticas PUCV.\u00a0<\/strong>\n<ul>\n<li><strong>T\u00edtulo:<\/strong>\u00a0Dobble: un plano proyectivo de bolsillo.<\/li>\n<li><strong>Resumen:<\/strong>\u00a0Dobble es un juego de cartas creado por el periodista y dise\u00f1ador de juegos Denis Blanchot, quien desarroll\u00f3 la idea a partir de un juego anterior creado por Jacques Cottereau. El juego de 55 cartas, que en esencia es simple, esconde una geometr\u00eda facinante la cual justifica el hecho que exista un s\u00edmbolo en com\u2019un siempre. Durante la charla se abordar\u00e1 el tema de planos proyectivos finitos y c\u00f3mo estos modelan el juego dobble. Tambi\u00e9n hablar\u00e9 de mi experiencia impartiendo clases con este recurso y algunas preguntas del juego que pueden resolverse utilizando herramientas geom\u00e9tricas.<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p><strong>Lunes 11 de mayo de 2020 a las 17:00 hrs.\u00a0<\/strong>V-Coloquio online.<\/p>\n<ul>\n<li><strong>Patricio Guzm\u00e1n (UTFSM)\u00a0<\/strong>\n<ul>\n<li><strong>T\u00edtulo:<\/strong>\u00a0La Aventura del Doctorado<\/li>\n<li><strong>Resumen:<\/strong>\u00a0Se realiza la inauguraci\u00f3n del V-Coloquio 2020 en modalidad online, donde nuestro ex-alumno, hoy en d\u00eda profesor de la Universidad T\u00e9cnica Federico Santa Mar\u00eda, nos hablar\u00e1 sobre \u201cLa Aventura del Doctorado\u201d.<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n            <\/div>\r\n    \r\n            <div post_id=\"4685\" itemcount=\"2\"  header_id=\"header-1607997888631\" id=\"header-1607997888631\" style=\"\" class=\"accordions-head head1607997888631 border-none\" toggle-text=\"\" main-text=\"V-Coloquio 2017\">\r\n                                    <span id=\"accordion-icons-1607997888631\" class=\"accordion-icons\">\r\n                        <span class=\"accordion-icon-active accordion-plus\"><i class=\"fas fa-chevron-up\"><\/i><\/span>\r\n                        <span class=\"accordion-icon-inactive accordion-minus\"><i class=\"fas fa-chevron-right\"><\/i><\/span>\r\n                    <\/span>\r\n                    <span id=\"header-text-1607997888631\" class=\"accordions-head-title\">V-Coloquio 2017<\/span>\r\n                            <\/div>\r\n            <div class=\"accordion-content content1607997888631 \">\r\n                <h3><strong>Lunes 6 de noviembre de 2017 a las 16:00 hrs.<\/strong>\u00a0Lugar : Sala 109, Facultad de Ingenier\u00eda, Universidad de Valpara\u00edso, Valpara\u00edso.<\/h3>\n<ul>\n<li><strong>Cl\u00e9mentine Prieur, Universit\u00e9 Grenoble Alpes (Francia), LJK (Jean Kuntzmann Laboratory), INRIA project\/team AIRSEA.<\/strong>\n<ul>\n<li>T\u00edtulo: Recent inference approaches for Sobol's sensitivity indices<\/li>\n<li>Resumen : Many mathematical models use a large number of poorly-known parameters as inputs. Quantifying the influence of each of these parameters is one of the aims of sensitivity analysis. Stochastical approaches in the case of independent inputs have been widely developed. We will focus on recent statistical inference results, deriving both asymptotic and finite horizon properties. Some of the results should be illustrated on real test cases involving a high number of parameters.<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<h3><strong>Lunes 21 de agosto de 2017 a las 16:00 hrs.<\/strong>\u00a0Lugar : Sala Aula, Instituto de Matem\u00e1ticas, Pontificia Universidad Cat\u00f3lica de Valpara\u00edso, Valpara\u00edso.<\/h3>\n<ul>\n<li><strong>Rolando Rebolledo<\/strong><strong>, CIMFAV, Facultad de Ingenier\u00eda, Universidad de Valpara\u00edso.<\/strong>\n<ul>\n<li>T\u00edtulo: Producci\u00f3n de entrop\u00eda y balance detallado de sistemas din\u00e1micos abiertos, cl\u00e1sicos y cu\u00e1nticos<\/li>\n<li>Resumen : En el estudio de los sistemas din\u00e1micos abiertos es costumbre distinguir entre estados invariantes y aquellos de equilibrio. En el caso cl\u00e1sico, los estados se asocian con medidas y uno invariante corresponde entonces a una medida invariante bajo la acci\u00f3n del semigrupo que representa la evoluci\u00f3n. En el caso cu\u00e1ntico, un estado corresponde a un funcional lineal positivo definido sobre un \u00e1lgebra con unidad y que asigna a dicha unidad el valor 1. Un estado invariante se define de manera similar al caso cl\u00e1sico, en relaci\u00f3n al semigrupo que describe la evoluci\u00f3n del sistema. Un estado de equilibrio, en ambos casos, se define como un invariante cuya producci\u00f3n de entrop\u00eda es nula. La charla entregar\u00e1 un panorama de investigaciones recientes -en particular en el caso cu\u00e1ntico- sobre la caracterizaci\u00f3n del equilibrio. Se explicar\u00e1 c\u00f3mo el equilibrio se relaciona con la reversibilidad de los sistemas din\u00e1micos abiertos, a trav\u00e9s de las relaciones de balance detallado.<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<h3><strong>Lunes 7 de agosto de 2017 a las 16:00 hrs.<\/strong>\u00a0Lugar : Sala Aula, Instituto de Matem\u00e1ticas, Pontificia Universidad Cat\u00f3lica de Valpara\u00edso, Valpara\u00edso.<\/h3>\n<ul>\n<li><strong>Maciej Paszynski<\/strong><strong>, Department of Computer Science, AGH University, Krakow, Poland.<\/strong>\n<ul>\n<li>T\u00edtulo: Melanoma tumor growth simulations.<\/li>\n<li>Resumen : In this talk, we present an application of the fast algorithm for isogeometric L2 projections for simulations of the tumor growth. We introduce first the system of PDEs describing the model of the melanoma growth, including tumor cell density, flux, pressure, extracellular and degraded extracellular matrices. We also introduce a discrete L-systems model of the vasculature, that provides an oxygen source to the system. The system is solved using explicit scheme and fast isogeometric L2 projections, utilizing the alternating directions solver. Every ten-time steps of the simulation, we couple our continuous model with the discrete vasculature model. We also discuss shared-memory based parallelization of the isogeometric L2 projections solver, using the GALOIS framework [1]. We conclude the presentation with the two-dimensional numerical results from [2], and preliminary parallel three-dimensional results.[1] Marcin Los, Maciej Wozniak, Maciej Paszynski, Andrew Lenharth, Muhamm Amber Hassaan, Keshav Pingali, IGA-ADS : Isogeometric Analysis FEM using ADS solver, Computers and Physics Communications, 217 (2017) 99-116.[2] Marcin Los, Maciej Paszynski, Adrian Klusek, Witold Dzwinel, Application of fast isogeometric L2 projection solver for tumor growth simulations, Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 316 (2017) 1257-1269<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<h3><strong>Lunes 3 de julio de 2017 a las 16:00 hrs.<\/strong>\u00a0Lugar : Sala Aula, Instituto de Matem\u00e1ticas, Pontificia Universidad Cat\u00f3lica de Valpara\u00edso, Valpara\u00edso.<\/h3>\n<ul>\n<li><strong>Jens Markus Melenk, Institut f\u00fcr Analysis und Scientific Computing, TU Wien.\u00a0<\/strong>\n<ul>\n<li>T\u00edtulo: Stability and Convergence of Galerkin Discretizations\u00a0of the Helmholtz Equation.<\/li>\n<li>Resumen : We consider boundary value problems for the Helmholtz equation at large wave numbers k. In order to understand how the wavenumber k affects the convergence properties of the finite element method (FEM) applied to such problems, we develop a regularity theory for the Helmholtz equation that is explicit in k. At the heart of our novel regularity theory is the decomposition of solutions into two components: the first component is an analytic, but highly oscillatory function and the second one has finite regularity but features wavenumber-independent bounds.This new understanding of the solution structure opens the door to the analysis of discretizations of the Helmholtz equation that are explicit in their dependence on the wavenumber k. We show for a conforming high order FEM that quasi-optimality is ensured, if (a) the approximation order p is selected as p = O(log k) and (b) the mesh size h is such that kh\/p is small. This work presented is joint work with Stefan Sauter (Z\u00fcrich).<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<h3><strong>Lunes 5 de junio de 2017 a las 16:00 hrs.<\/strong>\u00a0Lugar : Sala Aula, Instituto de Matem\u00e1ticas, Pontificia Universidad Cat\u00f3lica de Valpara\u00edso, Valpara\u00edso.<\/h3>\n<ul>\n<li><strong>Francisco Valenzuela, Pontificia Universidad Cat\u00f3lica de Valpara\u00edso.\u00a0<\/strong>\n<ul>\n<li>T\u00edtulo:\u00a0Din\u00e1micas Parcialmente Hiperb\u00f3licas y Exponentes de Lyapunov.<\/li>\n<li>Resumen : En el estudio de los sistemas din\u00e1micos, es usual buscar propiedades robustas (aquellas que se conservan por una perturbaci\u00f3n del sistema) y propiedades gen\u00e9ricas (aquellas que ocurren en un conjunto residual de todos los sistemas). Una propiedad importante de estudio es el de hiperbolicidad uniforme, que a pesar de ser robusta, est\u00e1 lejos de ser gen\u00e9rica (Fen\u00f3meno de Newhouse).\n<div>En esta charla, nos concentraremos en como generalizar la noci\u00f3n de hiperbolicidad uniforme. Una de estas formas es usando los exponentes de Lyapunov asociados al sistema, que en el caso en que todos los exponentes sean distintos de cero, diremos que nuestro sistema es \"no uniformemente hiperb\u00f3lico\".<\/div>\n<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<h3><strong>Lunes 8 de mayo de 2017 a las 16:00 hrs.<\/strong>\u00a0Lugar : Sala Aula, Instituto de Matem\u00e1ticas, Pontificia Universidad Cat\u00f3lica de Valpara\u00edso, Valpara\u00edso.<\/h3>\n<ul>\n<li><strong>Ricardo Menares, Pontificia Universidad Cat\u00f3lica de Valpara\u00edso.\u00a0<\/strong>\n<ul>\n<li>T\u00edtulo:\u00a0Sobre el m\u00ednimo esencial de la altura de Faltings.<\/li>\n<li>Resumen : Este es un trabajo en colaboraci\u00f3n con Jos\u00e9 Burgos Gil y Juan Rivera-Letelier. La altura de Faltings de una curva el\u00edptica (semiestable) definida sobre un cuerpo de n\u00fameros es un n\u00famero real que mide su complejidad aritm\u00e9tica, entendida como el espacio necesario para almacenarla en un computador. El m\u00ednimo esencial se define como el \u00ednfimo sobre los n\u00fameros reales x tales que hay una infinidad de curvas el\u00edpticas de altura menor que x.En esta charla, exhibiremos cotas superiores e inferiores expl\u00edcitas del m\u00ednimo esencial que permiten calcularlo con 5 cifras decimales. Adem\u00e1s, mostramos que hay al menos dos valores aislados de la altura que se encuentran por debajo del m\u00ednimo esencial. Por el contrario, muchas \"funciones altura\" que aparecen en teor\u00eda de n\u00fameros son tales que su m\u00ednimo esencial es igual a su valor m\u00ednimo (e.g. la altura ingenua (o de Weil) sobre los espacios proyectivos, la altura de N\u00e9ron-Tate sobre una variedad abeliana y la altura can\u00f3nica de un sistema din\u00e1mico polarizado). La charla estar\u00e1 dirigida a un p\u00fablico matem\u00e1tico amplio y NO asumiremos conocimientos espec\u00edficos de Teor\u00eda de N\u00fameros ni de Geometr\u00eda Algebraica.<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<h3><strong>Lunes 3 de abril de 2017 a las 16:00 hrs.<\/strong>\u00a0Lugar : Sala Aula, Instituto de Matem\u00e1ticas, Pontificia Universidad Cat\u00f3lica de Valpara\u00edso, Valpara\u00edso.<\/h3>\n<p><strong>Abd\u00f3n Choque, Universidad Michoacana de S\u00e1n Nicol\u00e1s de Hidalgo. M\u00e9xico.<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>T\u00edtulo:\u00a0Estabilizaci\u00f3n de sistemas lineales mediante polinomios ortogonales.<\/li>\n<li>Resumen : Al considerar un sistema lineal de control pueden surgir los siguientes problemas:a) determinar si el sistema es estabilizable en t\u00e9rminos de las\u00a0matrices el sistema; b) en caso de ser estabilizable, construir todo el conjunto controles\u00a0lineales que estabilicen el sistema. En la charla recordaremos el criterio para el inciso a).\u00a0Para el inciso b) proponemos un familia controles tales que cada uno\u00a0se construye\u00a0mediante un miembro de una familia de polinomios ortogonales sobre\u00a0[0,infty) y su polinomios de segunda especie. Describiremos todo el conjunto de soluciones de b) en t\u00e9rminos de una\u00a0familia de medidas positivas de Borel sobre [0,infty).\u00a0El resultado a discutir se puede entender como un \"puente\" entre la\u00a0teor\u00eda de sistemas y la teor\u00eda de aproximaci\u00f3n donde se estudian los\u00a0polinomios ortogonales<\/li>\n<\/ul>\n            <\/div>\r\n    \r\n            <div post_id=\"4685\" itemcount=\"3\"  header_id=\"header-1607997900756\" id=\"header-1607997900756\" style=\"\" class=\"accordions-head head1607997900756 border-none\" toggle-text=\"\" main-text=\"V-Coloquio 2016\">\r\n                                    <span id=\"accordion-icons-1607997900756\" class=\"accordion-icons\">\r\n                        <span class=\"accordion-icon-active accordion-plus\"><i class=\"fas fa-chevron-up\"><\/i><\/span>\r\n                        <span class=\"accordion-icon-inactive accordion-minus\"><i class=\"fas fa-chevron-right\"><\/i><\/span>\r\n                    <\/span>\r\n                    <span id=\"header-text-1607997900756\" class=\"accordions-head-title\">V-Coloquio 2016<\/span>\r\n                            <\/div>\r\n            <div class=\"accordion-content content1607997900756 \">\r\n                <h3><strong>Jueves 29 de septiembre de 2016 a las 17:30 hrs.<\/strong>\u00a0Lugar : Sala Aula, Instituto de Matem\u00e1ticas, Pontificia Universidad Cat\u00f3lica de Valpara\u00edso, Valpara\u00edso.<\/h3>\n<ul>\n<li><strong>Joaqu\u00edn Fontbona, DIM - CMM, Universidad de Chile.<\/strong>\n<ul>\n<li>T\u00edtulo: Propagaci\u00f3n de caos para la ecuaci\u00f3n de Boltzmann.<\/li>\n<li>Resumen :\u00a0Presentaremos primero la noci\u00f3n de propagaci\u00f3n de caos introducida por Kac para justificar matem\u00e1ticamente la ecuaci\u00f3n de Boltzmann como un l\u00edmite de sistemas\u00a0 estoc\u00e1sticos de part\u00edculas en interacci\u00f3n binaria. Discutiremos las nociones matem\u00e1ticas asociadas, avances logrados desde entonces en este problema, y la aplicaci\u00f3n de esas ideas en varios contextos matem\u00e1ticos. Finalmente, daremos una idea acerca de\u00a0 t\u00e9cnicas\u00a0 probabil\u00edsticas recientemente\u00a0 desarrolladas en colaboraci\u00f3n con Roberto Cortez , basadas en\u00a0 transporte \u00f3ptimo y en m\u00e9todos de \"acoplamiento\", \u00a0 para obtener\u00a0 el resultado m\u00e1s preciso hasta ahora sobre la velocidad de convergencia de part\u00edculas asociadas a la ecuaci\u00f3n de Boltzmann homog\u00e9nea para mol\u00e9culas de Maxwell.<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<h3><strong>Martes 9 de agosto de 2016 a las 17:00 hrs.<\/strong>\u00a0Lugar : Sala Aula, Instituto de Matem\u00e1ticas, Pontificia Universidad Cat\u00f3lica de Valpara\u00edso, Valpara\u00edso.<\/h3>\n<ul>\n<li><strong>Francisco Silva, Universit\u00e9\u00a0de Limoges, Francia.<\/strong>\n<ul>\n<li>T\u00edtulo:\u00a0M\u00e9todos variacionales en Juegos de Campo Medio.<\/li>\n<li>Resumen :\u00a0En esta charla presentar\u00e9 una introducci\u00f3n a la teor\u00eda de juegos de campo medio (Mean Field Games) introducida por J.-M. Lasry y P.-L. Lions en el a\u00f1o 2006. Dicha teor\u00eda tiene como objetivo aproximar equilibrios de Nash de cierto tipo de juegos no cooperativos cuando el n\u00famero de jugadores tiende a infinito. Luego de introducir el problema y la metodolog\u00eda en el caso de juegos est\u00e1ticos, se abordar\u00e1n los juegos din\u00e1micos. En este caso, los equilibrios se ver\u00e1n caracterizados por un sistema de dos ecuaciones en derivadas parciales. En la segunda parte de la charla, revisaremos algunos m\u00e9todos de resoluci\u00f3n del sistema de ecuaciones que describe los equilibrios y nos concentraremos, espec\u00edficamente, en el caso en que el sistema de ecuaciones corresponde a la condici\u00f3n de optimalidad de un problema variacional convexo. Finalmente, varios m\u00e9todos de primer orden para resolver dicho problema ser\u00e1n presentados y comparados.<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<h3><strong>Martes 17 de mayo de 2016 a las 17:30 hrs.<\/strong>\u00a0Lugar : Sala Aula, Instituto de Matem\u00e1ticas, Pontificia Universidad Cat\u00f3lica de Valpara\u00edso, Valpara\u00edso.<\/h3>\n<ul>\n<li><strong>Ignacio Muga Urquiza, Instituto de Matem\u00e1ticas, Pontificia Universidad Cat\u00f3lica de Valpara\u00edso.<\/strong>\n<ul>\n<li>T\u00edtulo: El M\u00e9todo de Petrov-Galekin y la Evoluci\u00f3n Hist\u00f3rica de su Quasi-Optimalidad.<\/li>\n<li>Resumen : En esta charla se presentar\u00e1 el m\u00e9todo de Petrov-Galekin en un contexto general de problemas lineales en espacios de Banach.\u00a0 Se mostrar\u00e1 la evoluci\u00f3n hist\u00f3rica de la constante de quasi-optimalidad asociada a dicho m\u00e9todo, desde el trabajo pionero de Ivo Babuska (1971) hasta el d\u00eda de hoy.<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n            <\/div>\r\n    \r\n            <div post_id=\"4685\" itemcount=\"4\"  header_id=\"header-1607997921333\" id=\"header-1607997921333\" style=\"\" class=\"accordions-head head1607997921333 border-none\" toggle-text=\"\" main-text=\"V-Coloquio 2015\">\r\n                                    <span id=\"accordion-icons-1607997921333\" class=\"accordion-icons\">\r\n                        <span class=\"accordion-icon-active accordion-plus\"><i class=\"fas fa-chevron-up\"><\/i><\/span>\r\n                        <span class=\"accordion-icon-inactive accordion-minus\"><i class=\"fas fa-chevron-right\"><\/i><\/span>\r\n                    <\/span>\r\n                    <span id=\"header-text-1607997921333\" class=\"accordions-head-title\">V-Coloquio 2015<\/span>\r\n                            <\/div>\r\n            <div class=\"accordion-content content1607997921333 \">\r\n                <h3><strong>Martes 8 de Septiembre de 2015 a las 17:30 hrs.<\/strong>\u00a0Lugar : Sala Aula, Instituto de Matem\u00e1ticas, Pontificia Universidad Cat\u00f3lica de Valpara\u00edso, Valpara\u00edso.<\/h3>\n<ul>\n<li><strong>Jean-Francois Jabir, CIMFAV, Universidad de Valpara\u00edso.<\/strong>\n<ul>\n<li>T\u00edtulo:\u00a0Stochastic Differential Equations of McKean-Vlasov type and their applications.<\/li>\n<li>Resumen : The aim of this presentation is to give a brief overview on the theory and applications related to the class of stochastic differential equations (SDEs in short) of McKean-Vlasov type. This class of SDEs have the characteristic property to provide the probabilistic interpretation of some nonlinear parabolic equations, and also to describe the asymptotic of (stochastic) N-interacting particle systems. In the first part of this talk, I will recall some basics tools related to the theory of stochastic differential equations and their links with partial differential equations. The second part will be focused on some general results related to SDEs of McKean-Vlasov type, their empirical approximation and the related theory of propagation of chaos. Finally, the last part will be dedicated to the presentation of some examples and applications.<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<h3><strong>Martes 9 de Junio de 2015 a las 17:30 hrs.<\/strong>\u00a0Lugar : Sala Aula, Instituto de Matem\u00e1ticas, Pontificia Universidad Cat\u00f3lica de Valpara\u00edso, Valpara\u00edso.<\/h3>\n<ul>\n<li><strong>Eduardo Cerpa, Departamento de Matem\u00e1ticas, Universidad T\u00e9cnica Federico Santa Mar\u00eda.<\/strong>\n<ul>\n<li>T\u00edtulo: Sobre el control de ecuaciones en derivadas parciales.<\/li>\n<li>Resumen :\u00a0En este coloquio introduciremos la noci\u00f3n de control para sistemas en dimensi\u00f3n infinita descritos por ecuaciones en derivadas parciales. En un principio, revisaremos el caso de ecuaciones diferenciales ordinarias para luego estudiar los resultados m\u00e1s conocidos sobre la ecuaci\u00f3n del calor y la ecuaci\u00f3n de ondas. Adem\u00e1s, consideraremos la ecuaci\u00f3n de Korteweg-de Vries que presenta interesantes fen\u00f3menos debido a su no linealidad.<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<h3><strong>Martes 21 de Abril de 2015 a las 17:00 hrs.<\/strong>\u00a0Lugar : Sala Aula, Instituto de Matem\u00e1ticas, Pontificia Universidad Cat\u00f3lica de Valpara\u00edso, Valpara\u00edso.<\/h3>\n<ul>\n<li><strong>Yuri Bilu, Institut de Math\u00e9matiques de Bordeaux, Universit\u00e9 de Bordeaux.<\/strong>\n<ul>\n<li>T\u00edtulo:\u00a0Drawing curves on checked paper.<\/li>\n<li>Resumen :\u00a0Imagine a sheet of checked paper, the one used in arithmetic classes in primary schools. Let us try to draw a curve on this sheet which would intersect as many \"crossings\" as possible. (A mathematician would say: how many lattice points a compact curve can meet?) Of course, one can draw a rather \"curvy\" curve which would pass through every crossing. But the problem becomes interesting if the curve is assumed \"not too curvy\". For instance, in 1927 the Czech mathematician Jarnik proved that a\u00a0<strong>*strictly convex*<\/strong>\u00a0curve can pass at most O(N^{2\/3}) crossings on an NxN checked sheet. I will prove the theorem of Jarnik using an argument suggested by the German mathematician D\u00f6rge (1926), who worked independently of Jarnik on related problems. I will then show how a slight modification of D\u00f6rge's argument leads to a wonderful theorem of Bombieri and Pila (1989) on counting lattice points on analytic curves. Finally, if time permits, I will briefly describe the recent development of these ideas in the domain of \"unlikely intersections\" (important works by Pila, Zannier and others).<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n            <\/div>\r\n    \r\n            <div post_id=\"4685\" itemcount=\"5\"  header_id=\"header-1607997943204\" id=\"header-1607997943204\" style=\"\" class=\"accordions-head head1607997943204 border-none\" toggle-text=\"\" main-text=\"V-Coloquio 2014\">\r\n                                    <span id=\"accordion-icons-1607997943204\" class=\"accordion-icons\">\r\n                        <span class=\"accordion-icon-active accordion-plus\"><i class=\"fas fa-chevron-up\"><\/i><\/span>\r\n                        <span class=\"accordion-icon-inactive accordion-minus\"><i class=\"fas fa-chevron-right\"><\/i><\/span>\r\n                    <\/span>\r\n                    <span id=\"header-text-1607997943204\" class=\"accordions-head-title\">V-Coloquio 2014<\/span>\r\n                            <\/div>\r\n            <div class=\"accordion-content content1607997943204 \">\r\n                <h3><strong>Martes 16 de Diciembre de 2014 a las 17:00 hrs.<\/strong>Lugar : Sala Aula, Instituto de Matem\u00e1ticas, Pontificia Universidad Cat\u00f3lica de Valpara\u00edso, Valpara\u00edso.<\/h3>\n<ul>\n<li><strong>Pierre Gillibert, Pontificia Universidad Cat\u00f3lica de Valpara\u00edso.<\/strong>\n<ul>\n<li>T\u00edtulo: Model Theory.<\/li>\n<li>Resumen : I shall first remind the definition of a model and the satisfaction of formulas by a model. Then I shall investigate several fundamentals theorems and constructions, particularly the following:<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>- Ultraproduct: If each member of a family satisfies a formula, then an ultraproduct also satisfy the formula. - Compactness: If we are given a set of formulas, such that each finite subset admits a model, then the whole set of formulas admits a model. - L\u00f6wenheim-Skolem: If a countable set of formulas over a countable language has an infinite model, then it has a countable model.<\/p>\n<h3><strong>Martes 3 de Junio de 2014 a las 16:00 hrs.<\/strong>\u00a0Lugar :\u00a0Auditorio carrera de Ingenier\u00eda Civil de la Universidad de Valpara\u00edso (Blanco 1911, esq. Las Heras, Valpara\u00edso.)<\/h3>\n<ul>\n<li>\n<ul>\n<li><strong>Sandro Vaienti, Centre de Physique Th\u00e9orique, Universit\u00e9 Aix Marseille &amp; Universit\u00e9 de Toulon, Francia.<\/strong>\n<ul>\n<li>T\u00edtulo:\u00a0<em>\u201c\u00a0<\/em>On a few statistical properties of sequential (non-autonomous) dynamical systems<em>\"<\/em><\/li>\n<li>Resumen: We consider any concatenation of maps in certain classes and we prove a few result of probabilistic nature on the asymptotic behavior of the orbits: loss of memory, extreme values, invariance principles.<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<h3><strong>Martes 29 de Abril de 2014 a las 17:00. Hrs<\/strong>\u00a0Lugar : Instituto de Matem\u00e1ticas, Pontificia Universidad Cat\u00f3lica de Valpara\u00edso, Valpara\u00edso.<\/h3>\n<ul>\n<li>\n<ul>\n<li>\n<ul>\n<li><strong>Jos\u00e9 Alves, Universidad de Porto, Portugal.<\/strong>\n<ul>\n<li>T\u00edtulo:\u00a0<em>\u201cPropiedades Estad\u00edsticas de Sistemas Ca\u00f3ticos\".<\/em><\/li>\n<li>Resumen: La Teor\u00eda del Caos estudia los sistemas din\u00e1micos que poseen sensibilidad en las condiciones iniciales, siendo, de un punto de vista determin\u00edstico, muy complicado predecir la evoluci\u00f3n de estos sistemas. Un ejemplo cl\u00e1sico es el atractor de Lorenz y su efecto mariposa. Por otro lado, desde un punto de vista probabil\u00edstico, el comportamiento de un sistema ca\u00f3tico puede presentar padrones muy razonables sobre la distribuci\u00f3n estad\u00edstica de sus trayectorias. En esta charla exploraremos ejemplos simples de sistemas ca\u00f3ticos y presentaremos algunos resultados recientes de la teor\u00eda.<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<h3><strong>Martes 27 de Marzo de 2014 a las 16:00. Hrs<\/strong>\u00a0Lugar : Instituto de Matem\u00e1ticas, Pontificia Universidad Cat\u00f3lica de Valpara\u00edso, Valpara\u00edso.<\/h3>\n<ul>\n<li>\n<ul>\n<li>\n<ul>\n<li><strong>Rub\u00e9n Hidalgo, Universidad T\u00e9cnica Federico Santa Mar\u00eda, Valpara\u00edso. Chile.<\/strong>\n<ul>\n<li>T\u00edtulo:\u00a0<em>\u201cDin\u00e1mica racional y sus cuerpos de m\u00f3duli: Un paseo \u00e1lgebro-geom\u00e9trico\".<\/em><\/li>\n<li>Resumen: En el espacio $Rat_{d}(K)$, de funciones racionales de grado $d$, tenemos la acci\u00f3n lineal del ${rm PSL}_{2}(K)$. Esto permite definir una relaci\u00f3n de equivalencia en el espacio ${rm Rat}_{d}(K)$ y definir el espacio de m\u00f3duli ${rm Rat}_{d}(K)\/{rm PSL}_{2}(K)$. Por otro lado, el grupo de Galois ${rm Gal}(K)$ act\u00faa de manera natural sobre ${rm Rat}_{d}(K)$. Juntando estas dos acciones, se puede definir un invariante algebraico de una funci\u00f3n racional, llamado el cuerpo de m\u00f3duli. Esto nos permite estudiar la din\u00e1mica de funciones racionales por medios de objetos algebraicos. En esta charla intentar\u00e9 clarificar estos conceptos y mostrar algunos resultados. Los pre-requisitos para esta charla son b\u00e1sicos de manera que todo estudiante en los \u00faltimos a\u00f1os de la licenciatura podr\u00eda seguirla sin problemas.<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<h3><strong>Martes 21 de enero de 2014<\/strong>\u00a0Lugar : Sala del Departamento de Matem\u00e1tica, Universidad T\u00e9cnica Federico Santa Mar\u00eda, Valpara\u00edso.<\/h3>\n<ul>\n<li>\n<ul>\n<li>\n<ul>\n<li><strong>David Pardo, Universidad del Pa\u00eds Vasco e Ikerbasque, Espa\u00f1a.<\/strong>\n<ul>\n<li>T\u00edtulo:\u00a0<em>\u201c3D Simulations of Marine CSEM Measurements Using a Fourier Finite Element Method\".<\/em><\/li>\n<li>Resumen: We present a novel numerical method based on domain decomposition for the simulation of 3D geophysical marine controlled source electromagnetic (CSEM) measurements [1]. Parts of the computational domain where it is reasonable to represent geoelectric properties in 2D are discretized combining a 2D mixed finite element method (FEM) and a Fourier expansion. The remaining part is discretized utilizing standard 3D FEM. The method delivers high-accuracy simulations of marine CSEM problems with arbitrary 3D geometries while it considerably reduces the computational complexity of full 3D FE simulations for typical marine CSEM problems. For the particular scenarios considered in this work, the total CPU time required by the novel method is reduced approximately by a factor of five with respect to that needed by full 3D FE formulations.<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n            <\/div>\r\n    \r\n            <div post_id=\"4685\" itemcount=\"6\"  header_id=\"header-1607997963521\" id=\"header-1607997963521\" style=\"\" class=\"accordions-head head1607997963521 border-none\" toggle-text=\"\" main-text=\"V-Coloquio 2013\">\r\n                                    <span id=\"accordion-icons-1607997963521\" class=\"accordion-icons\">\r\n                        <span class=\"accordion-icon-active accordion-plus\"><i class=\"fas fa-chevron-up\"><\/i><\/span>\r\n                        <span class=\"accordion-icon-inactive accordion-minus\"><i class=\"fas fa-chevron-right\"><\/i><\/span>\r\n                    <\/span>\r\n                    <span id=\"header-text-1607997963521\" class=\"accordions-head-title\">V-Coloquio 2013<\/span>\r\n                            <\/div>\r\n            <div class=\"accordion-content content1607997963521 \">\r\n                <h3><strong>Martes 17 de diciembre de 2013<\/strong>\u00a0Lugar : Universidad de Valpara\u00edso, Av. Brasil 1786, Valpara\u00edso, la sala (sala de profesores) queda en el piso 2 y medio (entrepiso) .<\/h3>\n<ul>\n<li>\n<ul>\n<li>\n<ul>\n<li><strong>Juan Peypouquet, UTFSM\u00a0<\/strong>\n<ul>\n<li>T\u00edtulo:\u00a0<em>\"Algoritmos semi-impl\u00edcitos de penalizaci\u00f3n para problemas de optimizaci\u00f3n con restricciones\".<\/em><\/li>\n<li>Resumen: En esta charla haremos una rese\u00f1a de dos algoritmos fundamentales en optimizaci\u00f3n y presentaremos un esquema de penalizaci\u00f3n muy general que permite resolver problemas de minimizaci\u00f3n convexa con restricciones en los que intervienen funciones diferenciables y no diferenciables. Finalmente comentaremos una aplicaci\u00f3n a problemas de control \u00f3ptimo con restricciones \"de tipo caja\".<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n            <\/div>\r\n    <\/div>\r\n\r\n\r\n\r\n            <\/div>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>El V-Coloquio de Matem\u00e1tica se realiza mensualmente, en lunes entre las 17:00 y 18:00 hrs. Lugar: Sala Aula del IMA; en modalidad online: v\u00eda Zoom.<\/p>\n","protected":false},"author":4,"featured_media":0,"parent":0,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"","meta":{"footnotes":""},"class_list":["post-4491","page","type-page","status-publish","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/doctoradomat.uv.cl\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/4491","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/doctoradomat.uv.cl\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/doctoradomat.uv.cl\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/doctoradomat.uv.cl\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/users\/4"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/doctoradomat.uv.cl\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=4491"}],"version-history":[{"count":18,"href":"https:\/\/doctoradomat.uv.cl\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/4491\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":5170,"href":"https:\/\/doctoradomat.uv.cl\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/4491\/revisions\/5170"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/doctoradomat.uv.cl\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=4491"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}